Erase un péndulo simple....

El período de un péndulo circular es función de la longitud de la cuerda y de la amplitud con la que oscila, su arco de balanceo. Al aplicar condiciones particulares, podemos simplificar y enunciar: "para arcos de balanceo pequeños, aproximadamente hasta veinticinco grados, es lícito expresar que únicamente depende de la longitud de la cuerda, y no de la amplitud del arco". Esta particularización, denominada isocronismo, es la que da lugar a la Teoría del péndulo simple. Si conseguimos que nuestros problemas se tornen isocrónicos, alcanzamos los objetivos con mayor facilidad.

Una de las arañas de la Catedral de Pisa

Catedral de Pisa, Italia. 10:15 horas del 3 de diciembre de 1581.

Allí está: de rodillas entre la masa de fieles, como todos los domingos, en Misa Mayor. Es un joven estudiante de Medicina y tiene dieciocho años. Le resulta difícil atender al desarrollo de la ceremonia porque un torrente de ideas ha comenzado a bullir dentro de su cabeza. Alza la vista para perderse entre los grabados de la cúpula y es entonces cuando se queda absorto en la contemplación de las gigantescas arañas de dos docenas de velones, apagados a esa hora del día y reservados para iluminar el recinto sagrado cuando llegue la caída de la noche. El estudiante observa que todas las arañas se balancean a la par, muy, muy despacio.

El muchacho, en plena parte del Acto Penitencial,  se olvida por completo del sentido de la ceremonia y se mantiene ocupado en la observación de las arañas: “uno, dos, uno, dos...” Verifica el recuento una y otra vez: “uno, dos, uno, dos...”, mientras tanto, en su oscilación, las arañas cortan metódicamente los haces de luz que, como mágicas lanzas, atraviesan el enrarecido ambiente de la catedral (incienso, sudor, gases humanos).

Las arañas bailan, bailan, bailan, y Galileo, pues ése es el nombre del distraído joven, se pregunta si será acaso su mente la que ejecuta esa danza y si todo lo que se le ocurre en esos instantes no es más que un desvarío en su tozuda obsesión por descubrir la razón de ser del Universo.

El oficiante concluye con su orden final: ite, missa est. Galileo es el primero en salir a la Piazza dei Miracoli y desde allí, con paso apresurado, se dirige hacia la casa del familiar en la cual se aloja. Se recluye en su alcoba e inmediatamente empieza a configurar un extraño artefacto que consiste en una bola y una serie de cordajes, siendo éstos de longitud regulable.

El genio está construyendo un péndulo.

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Madrid, 20:10 horas del 9 de enero de 2014

El temporizador da la orden y las luces del garaje, obedientes, se apagan dando paso a la conmutación de las de emergencia. Ismael acaba de llegar de la oficina y se encuentra dentro de su coche. Se abraza al volante como un niño desamparado. Solloza. Su coche es el único rincón del mundo donde puede estar solo.

Hace tiempo que las cosas no le van bien; no se trata de grandes problemas, pero ahora cualquier pequeña contrariedad irrumpe en el escenario de su vida bajo la apariencia de un descomunal Polifemo dispuesto a tragárselo. Una inexplicable calma subsigue tras la tristeza. Con el puño de la camisa enjuga las lágrimas. A tientas busca el maletín en el asiento del copiloto, pero con lo que se encuentra es con las páginas de un libro abierto. "¿Y este libro? ―se pregunta―;  seguro que es de Víctor; ¿por qué este muchacho será tan distinto a sus hermanos?". Al recoger el libro le llama la atención el dibujo de una curva cicloide y, cerca de ella, la bóveda de una catedral.  “¡Lo que faltaba! Ahora a éste le va a dar por el arte"―se lamenta.

Oscilaciones de un péndulo simple

A veces, cuando nos encontramos concentrados en alguna cosa, nuestro estado de ánimo se distancia de la angustia en cierta medida (no en vano la palabra diversión proviene del latín divertere, que significa “hacer que algo se aleje”) y eso es precisamente lo que le sucede a  Ismael en ese momento: enciende la luz interior del vehículo y allí, en el océano de penumbra que apenas permite atisbar las siluetas del resto de los coches, comienza a leer el libro que sostiene entre sus manos.

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Pisa, 1581.

Galileo registra sus observaciones, una operación algo peligrosa en la Europa del siglo XVI, puesto que  una afirmación consistente en que el período de un péndulo únicamente depende de su longitud, y no de la masa que cuelga ni de la amplitud de oscilación, supone un acto de considerable atrevimiento. A la Inquisición no le gusta este tipo de cosas. Se empieza por el péndulo y se termina afirmando que es la Tierra la que gira alrededor del Sol.

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Madrid, 20:45 horas del 9 de enero de 2014

Ismael lee una anotación registrada a mano a lo largo de varios márgenes del libro, como una aureola de letras irregulares que rodean expresiones matemáticas y dibujos de péndulos:

“ Todos los cuerpos oscilan en torno a un equilibrio y, como tal, el cuerpo humano también lo hace. En  nuestras vidas recibimos impactos exteriores de forma continua, y este nivel de oscilación "natural" se ve afectado. Si aprendemos a investigar las causas que intentan modificar nuestras oscilaciones lograremos amortiguar la confusión en la que a veces nos envolvemos. Al amortiguar, la amplitud disminuye, y logramos que nuestro tiempo de respuesta sea constante, puesto que ya no depende de ella. De esta forma, las emociones no favorables que nos inducen  los demás se pueden simplificar, y así, llegar a la armonía de quien lidera su vida.

Evita oscilar demasiado y crea las condiciones necesarias para que tus amplitudes sean muy pequeñas. No tengas reparo a la hora de asumir ese control, y recuerda: tú no tienes la culpa”.

20:50 horas.

 ― ¡Hola! ¿Quién hay en casa? ¡Carlos!, ¡Elena!, ¡Víctor!"

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Esta entrada participa en la Edición 5.1 del Carnaval de Matemáticas cuyo anfitrión es Tito Eliatron Dixit.

Por qué los Miembros de las Casas Reales no deben meter la mano en La Caja

El verdadero e ilustrado razonamiento que sigue a continuación en realidad debería haber llevado por título “Peculiaridades y funcionamiento del Ánodo de Sacrificio”, pero lo más probable es que con tan poco estimulante cabecera usted no estaría leyendo estas líneas en este preciso momento. De ahí que hayamos elegido el más estimulante y controvertido de Las Casas Reales y lo de La Mano en La Caja y TODO ESO.

Verán, la corrosión es un ataque que experimentan los metales por la acción del medio en el que se utilizan. Dada la diferencia de potencial entre objetos que se conectan eléctricamente se inicia un proceso de lucha; el material más débil cede electrones al más fuerte y así, se va empobreciendo. El material que se corroe lo suele hacer despacio y sufriendo. Este fenómeno implica dos tipos de consecuencias: 1) El material sufre una pérdida progresiva de sus propiedades mecánicas 2) El daño por debilidad afecta a todas las estructuras que de él dependen. Con la corrupción política y económica tiene lugar un proceso tangencialmente similar: Un miembro de una Casa Real (la que fuere) que metiese la mano en el bolsillo del contribuyente, cometería una fechoría inigualable, puesto que su acción afectaría todos los súbditos sin excepción (incluso, pueden ustedes creerlo, a quienes no hiciesen la declaración de la renta). Eso resulta algo abominable, ¿no les parece? A nosotros, una cosa de esta envergadura, nos parece más abracadabrante que el asunto de Enron y Kenneth Lay, el tipo que en 2001 robaba a sus propios empleados. Pero lo verdaderamente peligroso no viene dado por estafar a la ciudadanía. Lo peor de todo es lo siguiente: UNO. Un Miembro de la Casa Real que meta la mano en la caja donde se guardan las contribuciones de los contribuyentes, tras la comisión de la fechoría, tal como ustedes se pueden hacer cargo, considerarán de mucha menor envergadura, pongamos por caso, la venta de acciones *preferentes* (no sé si ustedes nos siguen). DOS. Al cabo de cierto tiempo, un comportamiento de poca monta como el anterior, la venta de material de saldo inservible les parecería una insignificancia, dando lugar, tras una larga cadena de degradación, a la venta de automóviles de segunda mano defectuosos y, finalmente, a la inobservancia del Día del Señor, la profusión de palabrotas, la impuntualidad en el trabajo, el saltarse a la torera las obligaciones del trabajador según se encuentran consignadas en el Estatuto en cuestión, y el llevarse del trabajo, y sin disimulo alguno, unos cuantos folios, bolígrafos y lápices para los niños (damos por supuesto que usted jamás ha llevado a cabo acciones tan reprobables como las que acabamos de describir). TRES. Ahora volvamos al conspicuo asunto de la corrupción de los metales: Existen métodos para protegerse de la corrosión: entre ellos la contradictoria estructura que se conoce como “ánodo de sacrificio”. cuando se coloca un “ánodo de sacrificio”….sacrificas al otro para salvarte tú y así, no te corroes. Un ánodo de sacrificio es una especie de "cebo" que pones al lado del elemento que se corroe y con menor potencial de oxidación, Lle cargas el muerto a otro, ¿van viendo de qué va la cosa?: a usted le viene de maravilla que los miembros de la Casa Real (quienes fueren) metan la mano en la caja. El efecto inmediato es que usted se sentirá una persona cabal, correcta, impecable. No pretendemos aturdirles más con este asunto. Por ello nos parece razonable concluirlo con una sagaz reflexión, recogida en un popular dicho andaluz: “EN UN CORTIJO GRANDE, EL MÁS TONTO SE MUERE DE HAMBRE”. ¿Verdad que usted no se salta ninguna norma, ni siquiera de aquella de más fácil cumplimiento y establecida por toda la sociedad en su conjunto y a través de los mecanismos jurídicos y legales que mediante los preceptos institucionales todos hemos establecido? ¿Nada de llevarse lápices de la oficina? ¿Nada de salir antes de la hora? ¿Nada de decir siempre la verdad? ¿Nada de apretar un pelín más el acelerador cuando sabe que no lo van a pillar? ¿Nada de engañar a la pareja? Nos alegramos de que sea así. Por favor. No se indigne ahora cuando el Rey del Cortijo (el que fuere) meta la mano en la caja. Y recuerde lo siguiente: 1) El material sufre una pérdida progresiva de sus propiedades mecánicas. 2) El daño por debilidad afecta a todas las estructuras que de él dependen. 3) La cosa funciona MEJOR cuando uno mira hacia otra parte. Eso es un asunto que depende absolutamente de usted con indiferencia de si se trata de una monarquía, una república o de una partida de gin rummy. No, amigos. La cosa no va de arriba abajo, sino exactamente en dirección contraria. Una pieza de hierro se oxida desde afuera hacia dentro. NUNCA al revés. (Dedicado a Thomas de Quincey. In memoriam).

Tornillos de métrica "8.

Algunas veces nuestros fracasos se convierten en reiterativos. Ciertas personas son capaces de reconocerlos y gestionarlos, pero otras pueden llegar a integrarlos como parte de su personalidad. Uno de los axiomas de IM es: "cuando estás al límite, reaccionas".

 Equipo Redactor IM.

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A veces, las actitudes de algunas personas nos sorprenden.....

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¿Por qué tuvo éxito Brian Tracy?

Si quieres ser bueno en tu trabajo debes de decicarle un porcentaje muy elevado de tu tiempo. Si quieres ser el mejor, debes dedicarle tu vida. Amancio Ortega empezó en los años setenta, con un pequeño negocio. Richard Branson, propietario de Virgin, vendía discos de vinilo de segunda mano publicando anuncios en una revista musical. Steve Jobs y Steve Wozniak empezaron el Imperio Apple en un garaje, donde acudían todos los días a soñar despiertos tras terminar su jornada laboral. Estas personas han decidido la segunda opción, y así, han hecho sus sueño realidad. Todos somos distintos, y precisamente por esto, os adjuntamos un video que os gustará. Es una entrevista a Brian Tracy, una persona que ha domado a la vida. Brian nos cuenta que merece la pena practicar algo de Ingeniería Mental.

BRIAN TRACY - EL SECRETO DE MI ÉXITO

Armani, el avión y la IM aplicada

Algunas personas elaboran informes extensos, realizan tareas extremadamente complicadas, y convocan reuniones donde no falta ni el representante del personal de seguridad. Creen que de esta manera exponen al mundo su magnificencia. Olvidan una cosa: el mundo no está para escucharnos. Precisamente la grandeza es todo lo contrario, y consiste en realzar nuestros valores desde la actitud más sencilla. Hacer mucho con muy poco es una fórmula complicada, y por eso, al resultado final le llamamos distinción.

Ismael es director técnico de una multinacional. Ahora está sentado en el asiento de un avión con destino a las oficinas centrales. En los aviones solemos encontrar un tipo de revistas que el viajero manosea y lee con deseño y cara de aburrimento, pero a Ismael le gustan por su singularidad. En esta ocasión trata de arte y decoración de interiores; el tema no le atrae especialmente, pero le apasiona la forma en la que está editada. 

...Armani es un dandy italiano; elegante aunque vista una simple camiseta de algodón y un pantalón de pinzas. Siempre de negro...o de blanco. Siempre monocromático y siempre correcto. Su estilo, como su moda, es sereno, equilibrado e impecable: una auténtica oda al "menos es más"......

Recostado en el asiento y mira por la ventana. El azul celestial reposa sobre la inmensidad de la nube elástica; dos colores simples, sencillos, y qué sensación de paz......menos es más.....menos....es....más.... (se queda adormilado).

- Hola Ismael, ¿cómo estás?. Cuéntame, ¿cuál es la funcionalidad del proyecto de la nueva delegación?; ¿traes algún informe inicial?.

Se le van los ojos al ordenador portátil; desea abrirlo; desea explicar la hoja de Excel que tantas horas le ha costado, pero se retiene:

- He confeccionado un Plan de Inversión, pero te lo mandaré mañana por email. Paco, el proyecto de reforma de nuestra delegación tiene una única finalidad, y ésta es "conseguir que los que allí trabajamos nos sintamos más dignos". Si me invitas a un café te lo explico mejor. 

- Claro, vamos. Es la primera vez que....

Plan de Auto-Protección

Las relaciones interpersonales se llenan de respuestas y actitudes que bloquean nuestra capacidad de reacción.Ciertas personas cultivan el arte de la comunicación y almacenan recursos que les permiten esquivar los golpes en lugar de permanecer en la esquina del ring.¿Cómo lo hacen?. Confeccionando un Plan de Autoprotección.

Todos los edificios y lugares de pública concurrencia deben disponer de un Plan de Autoprotección (PAU). Se trata de un sistema de acciones y medidas encaminadas a prevenir los riesgos sobre las personas y bienes; de esta forma se puede garantizar una respuesta adecuada antes situaciones de emergencia.

Un Plan de Autoprotección se sustenta bajo cuatro pilares o documentos: 

1. Estudio del edificio: se localiza el edificio y se analiza el tipo de actividad que se realiza en su interior; a partir de esta información se estudian los riesgos (internos y externos) a los que se expone cualquier ocupante del mismo.
2. Medios y medidas de autoprotección: conocidos los riesgos, es necesario analizar las medidas necesarias para proteger a todo ocupante ( instalaciones pasivas, equipos humanos y medidas periódicas del riesgo).
3. Manual de Actuación: ¿cómo actuar frente a situaciones de emergencia?
4. Como en todo Sistema de Gestión, es necesario implantar, mantener y realimentar.

Algunos métodos de Organización Industrial presentan cierta similitud con la manera en que las personas exitosas organizan sus vidas. Así, si nos "conocemos", somos conscientes de los "riesgos" que nos afectan (internos y externos), y nos "autoprotegemos" con tencidad y persistencia, somos capaces de reaccionar ante cualquier situación de "emergencia". 

¿URGENCIAS?....¿EMERGENCIAS?

Insatisfacciones

Hay momentos en los que nos sentimos decepcionados con nosotros mismos; discusiones en el trabajo, en el entorno familiar, con ciertas amistades... Nos hacen sentir mal y no acertamos a conocer por qué. Algunas veces pensamos que hemos sido irremediablemente duros con los demás, otras, un miedo inusual nos visita durante algunos días. La cuestión es que, en dichos momentos, daríamos lo inalcanzable por haber reaccionado de otra forma. ¿Por qué ocurre todo esto?.

La Ingeniería de Materiales analiza y estudia el comportamiento de los materiales. Algunos de ellos, como el cristal, se rompen sin avisar a nadie; pero hay otros, como el acero, que tienen la propiedad de volver a su estado original tras sufrir un duro golpe. Es precisamente por esto, por la elasticidad con la que tratamos los impactos, por lo que el estudio de los fenómenos físicos nos ayuda a mejorar nuestras habilidades de comunicación, intra y extrapesonales.

Un colaborador de IM, Maresmicus, ha escrito un post esquemático y fácil de comprender, donde explica conceptos básicos de elasticidad. Nos sirve para adentrarnos en la  ciencia que estudia el comportamiento humano y su relación con los fenómenos físicos.

Mente Elástica (versión Depeche): http://maresmicus.blogspot.com.es/2013/08/somos-elasticos-version-depeche.html

Saludos del equipo de redacción de IM.